Açı kenar bağıntılarını inceleyen matematik dalı. Yunanca «trigonos», üçgen ve «metron», ölçü’den gelir. Bir üçgenin 6 öğesi (3 açı, 3 kenar) arasındaki bağıntıların incelenmesine ve bu bağıntıların, daha karmaşık şekillerin çözümüne uygulanmasına trigonometri denir. Düzlem trigonometri düzlem üçgenleri, küresel trigonometri küresel üçgenleri inceler.
Bir üçgenin 6 öğesinden 3’ü (l’i kenar olmak şartıyla) bilinirse, bu bağıntıların yardımıyla öteki 3 öğe hesaplanabilir. Dik üçgenlerde açının biri 90 derece olduğundan 2 öğenin bilinmesi öteki öğeleri hesaplamak için yeterlidir. Bilinen öğeler yardımıyla bilinmeyenlerin hesaplanmasına üçgenlerin çözümü denir.
Bir daireyi çevreleyen çemberi 360’a, 400’e veya yarıçap uzunluğuna bölelim. Elde edilen yayların karşılığı olan merkez açılardan l/360’lı-ğma 1 derece, 1/400’lüğüne 1 grat, l/2n’liğine 1 radyon adı verilir. Trigonometrik bağıntılarda açıdan çok radyan ölçüsü temel alınır. Çünkü 1 radyanlık yay hem yarıçap, hem de aynı daire içine çizilen üçgenin 2 kenarı olduğundan bağıntıların kurulmasına daha elverişlidir.
Trigonometrinin dört ana bağıntıs: vardır: sinüs (dik üçgende dar açınır karşısındaki kenarın hipotenüse oranı), kosinüs (bir açının yanındaki ke narın hipotenüse oranı), tanjant (bir açının karşısındaki kenarın komşu kenara oranı) ve kotanjant (tanjantın tersi, yani komşu kenarın, karşısındaki kenara oranı). Buna göre kenarları 3, 4, 5 sm olan bir dik üçgende
sin A = 3/5 = 0,6
cos A ‘= 4/5 = 0,8
tg A = 3/4 = 0,75
cotg A = 4/3 = 1,33 olur. Trigonometride her açıya karşılık bu değerleri gösteren cetveller hazırlanmıştır. Üçgenlerin çözümünde kaç derecelik açıyla karşılaşılırsa cetvele bakılarak açının trigonometrik fonksiyonları bulunur. Trigonometrik fonksiyonlar birçok bilim dalında kullanıldığı için trigonometri matematiğin önemli bir dalıdır.
